Odpowiedź:
Użyj wzoru
Powierzchnia =
Wyjaśnienie:
Wzór na obszar koła jest
Promień, jeśli połowa średnicy, tak
W związku z tym,
Jaki jest obszar wycinka koła o średnicy 10 cali, jeśli długość łuku wynosi 10 cali?
50 cali kwadratowych Jeśli okrąg ma promień r, to: jego obwód wynosi 2 pi r Jego powierzchnia wynosi pi r ^ 2 Łuk o długości r wynosi 1 / (2pi) obwodu. Zatem obszar sektora utworzonego przez taki łuk i dwa promienie będzie wynosił 1 / (2pi) pomnożony przez obszar całego okręgu: 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 W naszym przykładzie, obszar sektora to: (10 "w") ^ 2/2 = (100 "w" ^ 2) / 2 = 50 "w" ^ 2 50 cali kwadratowych. kolor (biały) () Metoda „Papier i nożyczki” Biorąc pod uwagę taki sektor, można go pociąć na parzystą liczbę sektorów o jednakowym rozmiarze, a następnie zmienić ich po
Jaki jest obwód koła o średnicy 15 cali, jeśli średnica okręgu jest wprost proporcjonalna do jego promienia, a okrąg o średnicy 2 cali ma obwód około 6,28 cala?
Uważam, że pierwsza część pytania miała powiedzieć, że obwód koła jest wprost proporcjonalny do jego średnicy. Ten związek jest taki, jak dostajemy pi. Znamy średnicę i obwód mniejszego okręgu, odpowiednio „2 w” i „6,28 cala”. Aby określić proporcję między obwodem a średnicą, dzielimy obwód przez średnicę „6,28 cala” / „2 cale” = „3,14”, która wygląda podobnie do pi. Teraz, gdy znamy proporcję, możemy pomnożyć średnicę większego okręgu razy proporcję, aby obliczyć obwód koła. „15 cali” x „3,14” = „47,1 cala”. Odpowiada to wzorom do określania obwodu koła, które są C = pid i 2pir, w któryc
Jaki jest obszar koła o średnicy 7 jednostek?
Obszar okręgu to (49pi) / 4 Średnica okręgu to długość cięciwy przechodzącej przez środek okręgu, a zatem jest dwa razy większa niż promień okręgu (odległość od środka do krawędź). Obszar A okręgu o promieniu r jest określony przez A = pir ^ 2 Zatem koło o średnicy 7 ma promień 7/2, a zatem obszar pi (7/2) ^ 2 = (49pi) / 4