Jak rozwiązać 4 (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?

Jak rozwiązać 4 (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?
Anonim

Odpowiedź:

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Wyjaśnienie:

musisz zapisać równania

# 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3) #

Użyj dzienników naturalnych lub zwykłych # ln # lub #log# i zaloguj obie strony

#ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Najpierw użyj reguły dziennika, która stwierdza # loga * b = loga + logb #

#ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Zapamiętaj regułę dziennika, która stwierdza # logx ^ 4 = 4logx #

#ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) #

#ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) #

Przynieś wszystkie # xln # terminy z jednej strony

#xln (7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) #

Faktoring x out

#x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) #

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Rozwiąż kalkulator za pomocą przycisku ln lub jeśli kalkulator nie ma go, użyj przycisku log log 10.