Co to jest forma wierzchołka y = 2x ^ 2 - 9x - 18?

Odpowiedź:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

To jest forma wierzchołka, dając wierzchołek jako #(-pne)# który jest:

#(2 1/4, -28 1/8)#

Wyjaśnienie:

Napisz to w formularzu #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2 kolor (niebieski) (- 9/2) x -9 "" larr # czynnik #2# do zdobycia # 1x ^ 2 #

Uzupełnij kwadrat dodając i odejmując #color (niebieski) ((b / 2) ^ 2) #

#color (niebieski) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# y = 2 x ^ 2 kolor (niebieski) (- 9/2) x kolor (niebieski) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

Grupa, aby utworzyć idealny kwadrat.

# y = 2 kolor (czerwony) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9) #

# y = 2 kolor (czerwony) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "" larr # rozpowszechniać #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

To jest teraz forma wierzchołka, dając wierzchołek #(2 1/4, -28 1/8)#