Jaka jest domena i zakres y = x ^ 2 - x + 5?

Odpowiedź:

Domena = # RR #.

Zakres = # 4.75, oo) #

Wyjaśnienie:

Jest to równanie kwadratowe drugiego stopnia, więc jego wykres jest parabolą z ramionami wznoszącymi się od współczynnika # x ^ 2 # jest dodatni, a punkt zwrotny (wartość minimalna) występuje, gdy # dy / dx = 0 #, to jest, kiedy # 2x-1 = 0 #, skąd # x = 1/2 #.

Ale #y (1/2) = 4,75 #.

Zatem domena jest dozwolonymi wejściowymi wartościami x, a zatem są to wszystkie liczby rzeczywiste # RR #.

Zakres jest dozwolony dla wyjściowych wartości y, a zatem wszystkie wartości y są większe lub równe #4.75#.

Wykres wykresu weryfikuje ten fakt.

wykres {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1,63, 14,39}