Barfield jest 7 km na północ i 8 km na wschód od Westgate. Obciążenie z Westgate do Barfield wynosi 041,2, a Lauren żegluje na 043. Zatrzymuje się, kiedy jest na północ od Barfield. Jak daleko jest od Barfield?

Odpowiedź:

Po odwróceniu współrzędnych Barfielda myślę, że naprawię problem

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} ok. 0,4934. #

Wyjaśnienie:

Pewnej nocy spędziłem tydzień w Barfield.

Ten problem wydaje się nieco błędny. Gdyby Barfield znajdował się 7 km na północ, 0 km na wschód od Wrót Zachodu, wymagałoby to łożyska, zwykle oznaczającego kąt względny na północ, z # 0 ^ circ #. Dopóki kąt łożyska jest mniejszy niż # 45 ^ circ # jechalibyśmy bardziej na północ niż na wschód, więc tam powinno być Barfield, ale tak nie jest. Zakładam, że chodziło nam o to, że Barfield jest 8 km na północ i 7 km na wschód od Westgate.

Zacznijmy od figury. Użyję samolotu kartezjańskiego jak mapy, z górą będącą na północ i na prawo będącą na wschód. Pochodzę z Wrót Zachodu #W (0,0) # i Barfield w #B (7,8) # i narysował segment. napisałem # 41.2 ^ circ # dla kąta między segmentem a osią y, uzupełniającego zwykłe etykietowanie.

Potem narysowałem punkt #S (7, y), # # y # być blisko #7.5,# narysował segment WS i oznaczył kąt osi y # 43 ^ circ. #

Zgodnie z obrazkiem:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Możemy to sprawdzić za pomocą kalkulatora

# tan41.2 ^ circ - 7/8 około 0.000433823 quad # Wystarczająco blisko

Wygląda na to, że jeśli dobrze zrozumieliśmy łożyska, nasze przekształcenie było prawidłowe.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

Szukamy odległości

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} ok. 0,4934. #

To był całkiem niezły rysunek # y # w #7.5.#