Dodatnie liczby całkowite od 1 do 45 włącznie są umieszczone w 5 grupach po 9 każda. Jaka jest najwyższa możliwa średnia median tych 5 grup?

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Najpierw kilka definicji:

Mediana jest środkową wartością grupy liczb.

Średni jest sumą grupy liczb podzieloną przez liczbę liczb.

Pracując nad tym, staje się jasne, że celem tego ćwiczenia jest zwiększenie różnych median. Jak to zrobić? Celem jest uporządkowanie zestawów liczb, abyśmy mieli średnie wartości każdego zestawu tak wysokie, jak to możliwe.

Na przykład najwyższa możliwa mediana wynosi 41, przy czym liczby 42, 43, 44 i 45 są wyższe od niej, a pewna grupa czterech liczb jest mniejsza od niej. Nasz pierwszy zestaw składa się z (z liczbami powyżej mediany na zielono, mediana na niebiesko, a poniżej na czerwono):

#color (zielony) (45, 44, 43, 42), kolor (niebieski) (41), kolor (czerwony) (x_1, x_2, x_3, x_4) #

Jaka jest następna najwyższa mediana? Pomiędzy najwyższą medianą a następną musi być pięć liczb (cztery dla liczb powyżej mediany, a następnie dla samej mediany), co stawia nas w #41-5=36#

#color (zielony) (40, 39, 38, 37), kolor (niebieski) (36), kolor (czerwony) (x_5, x_6, x_7, x_8) #

Możemy to zrobić ponownie:

#color (zielony) (35, 34, 33, 32), kolor (niebieski) (31), kolor (czerwony) (x_9, x_10, x_11, x_12) #

I znowu:

#color (zielony) (30, 29, 28, 27), kolor (niebieski) (26), kolor (czerwony) (x_13, x_14, x_15, x_16) #

I ostatni raz:

#color (zielony) (25, 24, 23, 22), kolor (niebieski) (21), kolor (czerwony) (x_17, x_18, x_19, x_20) #

I okazuje się, że indeksy na # x # wartości mogą być rzeczywiste # x # wartości, ale nie muszą. Są w tym momencie wymienne.

Średnia tych median wynosi:

#(41+36+31+26+21)/5=31#

Dwie kolejne liczby całkowite dodatnie mają produkt 272? Jakie są 4 liczby całkowite?

(-17, -16) i (16,17) Niech a będzie mniejszą z dwóch liczb całkowitych i niech + 1 będzie większą z dwóch liczb całkowitych: (a) (a + 1) = 272, najprostszy sposób rozwiązania ma to za zadanie pobrać pierwiastek kwadratowy z 272 i zaokrąglić w dół: sqrt (272) = pm16 ... 16 * 17 = 272 Zatem liczby całkowite wynoszą -17, -16 i 16,17

Tom napisał trzy kolejne liczby naturalne. Z sumy kostek tych liczb odebrał potrójny produkt tych liczb i podzielił przez średnią arytmetyczną tych liczb. Jaki numer napisał Tom?

Ostateczna liczba, którą Tom napisał, była w kolorze (czerwony) 9 Uwaga: wiele z tego zależy od mojego prawidłowego zrozumienia znaczenia różnych części pytania. 3 kolejne liczby naturalne Zakładam, że może to być reprezentowane przez zbiór {(a-1), a, (a + 1)} dla niektórych a w NN suma kostek tych liczb Zakładam, że można to przedstawić jako kolor (biały) ( „XXX”) (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 kolor (biały) („XXXXX”) = kolor ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 (biały) („ XXXXXx ”) + kolor ^ 3 (biały) („ XXXXXx ”) ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) kolor (biały) („ XXXXX ”) = 3a ^ 3 kolor (biały) (+ 3a ^ 2) + 6a potró

Który podzbiór liczb rzeczywistych ma następujące liczby rzeczywiste: 1/4, 2/9, 7,5, 10,2? liczby całkowite liczby naturalne liczby niewymierne liczby wymierne tahaankkksss! <3?

Wszystkie zidentyfikowane liczby są racjonalne; mogą być wyrażone jako ułamek obejmujący (tylko) 2 liczby całkowite, ale nie mogą być wyrażone jako pojedyncze liczby całkowite