Jaka jest odległość między (–6, 3, 4) a (–10, –2, 2)?

Odpowiedź:

Odległość jest # 3sqrt5 #.

Wyjaśnienie:

Odległość między # (x_1, y_1, z_1) # i # (x_2, y_2, z_2) # jest dany przez #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #.

Stąd odległość między#(–6,3,4)# i #(–10,–2,2)# jest

#sqrt ((- 10 - (- 6)) ^ 2 + (- 2-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) # lub

#sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (- 2) ^ 2) # lub

#sqrt (16 + 25 + 4) # lub # sqrt45 # lub # 3sqrt5 #

Skala mapy 1: 4, 000, 000. Odległość między Leeds a Londynem na tej mapie wynosi 8: 125 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość między Leeds a Londynem?

325 km Skala informuje, że 1 cm na mapie odpowiada 4 000 000 cm w rzeczywistym świecie. Jeśli mierzysz na mapie 8.125 w rzeczywistym świecie, masz: 8.125xx4,000.000 = 32.500.000cm = 325.000m = 325km

Na mapie odległość między Atlanty, Georgia i Nashville w Tennessee wynosi 12,5 cala. Rzeczywista odległość między tymi dwoma miastami wynosi 250 mil. Jaka jest skala?

Skala wynosi od 1 cala do 20 mil. Z pytania wynika, że na mapie odległość 12,5 cala oznacza rzeczywistą odległość 250 mil, stąd każdy cal oznacza 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = anuluj250 ^ 2xx10 / (anuluj1251) = 20 mil stąd skala wynosi od 1 do 20 mil.

Jaka byłaby odległość między dwoma miastami, jeśli mapa jest narysowana w skali 1: 100 000, a odległość między 2 miastami wynosi 2 km?

Liczy 100 cm na metr i 1000 metrów na kilometr, więc skala 1: 100 000 jest skalą 1 cm: 1 km. Odległość na mapie między dwoma miastami oddalonymi od siebie o 2 km wynosiłaby 2 cm.