Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = -7 / 16x, która przechodzi (5,4)?

Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = -7 / 16x, która przechodzi (5,4)?
Anonim

Odpowiedź:

# y = 16 / 7x-52/7 #

Szczegóły poniżej

Wyjaśnienie:

Jeśli linia ma równanie # y = mx #, nazywamy nachylenie do # m # i jakakolwiek prostopadła linia ma równanie # y = -1 / mx #

W naszym przypadku # y = -7 / 16x #, więc nachylenie jest # m = -7 / 16 #, więc prostopadły ma nachylenie # m´ = -1 / (- 7/16) = 16/7 #. Nasza linia prostopadła

# y = 16 / 7x + b #. Ale ta linia przechodzi #(5,4)#. Następnie

# 4 = 16/7 · 5 + b #. Mamy transponujące warunki # b = -52 / 7 #

Wreszcie równanie linii prostopadłej # y = 16 / 7x-52/7 #

Odpowiedź:

# y = 16 / 7x-52/7 #

Wyjaśnienie:

# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.

# • kolor (biały) (x) y = mx + b #

# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #

# y = -7 / 16x "jest w tej formie" #

# "z" m = -7 / 16 #

# "Podając linię ze spadkiem m, a następnie nachylenie linii" #

# „prostopadle do niego” #

# • kolor (biały) (x) m_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / m #

#rArrm _ („prostopadły”) = - 1 / (- 7/16) = 16/7 #

# rArry = 16 / 7x + kolor blarrowy (niebieski) „jest równaniem częściowym” #

# "aby znaleźć substytut b" (5,4) "w równanie częściowym" #

# 4 = 80/7 + brArrb = 28 / 7-80 / 7 = -52 / 7 #

# rArry = 16 / 7x-52 / 7larrcolor (czerwony) „równanie prostopadłe” #