Gdy wielomian P (x) jest dzielony przez dwumian 2x2-3, iloraz wynosi 2x-1, a reszta to 3x + 1. Jak znaleźć wyrażenie P (x)?

Gdy wielomian jest dzielony przez inny wielomian, jego iloraz można zapisać jako #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, gdzie #f (x) # jest ilorazem #r (x) # jest reszta i #h (x) # jest dzielnikiem.

W związku z tym:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

Załóż wspólny mianownik:

#P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) #

#P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) #

W związku z tym, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

Mam nadzieję, że to pomoże!