Jaki jest największy wspólny czynnik tych trzech wyrażeń: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} i 12w ^ {5}?

$Jaki jest największy wspólny czynnik tych trzech wyrażeń: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} i 12w ^ {5}?$

Odpowiedź:

# 6w ^ 3 #

Wyjaśnienie:

Z powyższego zestawu mamy trzy wyrażenia: # 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

Pierwszym krokiem, jaki możemy zrobić, jest znalezienie największego wspólnego czynnika #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Tak więc wspólnym czynnikiem podstawowym we wszystkich trzech liczbach jest #2*3=6#.

Tak więc największym wspólnym czynnikiem trzech liczb będzie #6#.

Następnym krokiem jest znalezienie największego wspólnego czynnika # w ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# w ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# w ^ 4 = w ^ 3 * w #

# w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Jak widać tutaj, największym wspólnym czynnikiem tego zestawu jest # w ^ 3 #.

Mnożąc największe wspólne czynniki z obu zestawów, znajdujemy największy wspólny czynnik oryginalnego zestawu, który będzie

# 6 * w ^ 3 = 6 w ^ 3 #.

Jaki jest największy wspólny czynnik dla 16 i 28 lat?

4 Jedna z metod znalezienia największego wspólnego czynnika (GCF) dwóch dodatnich liczb całkowitych wygląda następująco: Podziel większą liczbę całkowitą przez mniejszą, aby uzyskać iloraz i resztę. Jeśli reszta wynosi 0, mniejsza liczba to GCF. W przeciwnym razie powtórz z mniejszą liczbą i resztą. Więc w naszym przykładzie: 28/16 = 1 "" z resztą 12 16/12 = 1 "" z resztą 4 12/4 = 3 "" z resztą 0 Więc GCF 28 i 16 wynosi 4.

Jaki jest największy wspólny czynnik dla 12 i 15 lat?

3 GCF 12 i 15 to 3. kolor (biały) () Jednym ze sposobów znalezienia tego jest podzielenie tych dwóch liczb na ich podstawowe faktoryzacje: 12 = 2 xx 2 xx 3 15 = 3 xx 5 Widzimy, że jedyne wspólnym czynnikiem (większym niż 1) jest 3, więc jest to największy wspólny czynnik. Gdyby te dwie liczby miały więcej niż jeden wspólny czynnik pierwszy, pomnożymy je razem, aby znaleźć GCF. kolor (biały) () Inna metoda, która nie wymaga od nas uwzględnienia obu liczb, jest następująca: kolor (biały) () Podziel większą liczbę przez mniejszą liczbę, aby otrzymać iloraz i resztę. Jeśli reszta wynosi zero, to m

Jaki jest największy wspólny czynnik terminów 4x ^ 2y ^ 6 i 18xy ^ 5?

GCF (4x ^ 2y ^ 6, 18xy ^ 5) = 2xy ^ 5 {: („wyrażenie”, kolor (biały) („XXX”), „stałe”, kolor (biały) („XXX”), x ”czynniki „, kolor (biały) („ XXX ”), y„ czynniki ”), (4x ^ 2y ^ 6, kolor (biały) („ XXX ”), 4, kolor (biały) („ XXX ”), x ^ 2 , kolor (biały) („XXX”), y ^ 6), (18xy ^ 5, kolor (biały) („XXX”), 18, kolor (biały) („XXX”), x, kolor (biały) ( „XXX”), y ^ 5) („największe wspólne czynniki”, kolor (biały) („XXX”), 2, kolor (biały) („XXX”), x, kolor (biały) („XXX”) , y ^ 5):}