Jaki jest największy wspólny czynnik terminów 4x ^ 2y ^ 6 i 18xy ^ 5?

Odpowiedź:

GCF (# 4x ^ 2y ^ 6 #, # 18xy ^ 5 #)# = 2xy ^ 5 #

Wyjaśnienie:

# {: („wyrażenie”, kolor (biały) („XXX”), „stałe”, kolor (biały) („XXX”), x „czynniki”, kolor (biały) („XXX”), y ”czynniki „), (4x ^ 2y ^ 6, kolor (biały) („ XXX ”), 4, kolor (biały) („ XXX ”), x ^ 2, kolor (biały) („ XXX ”), y ^ 6), (18xy ^ 5, kolor (biały) („XXX”), 18, kolor (biały) („XXX”), x, kolor (biały) („XXX”), y ^ 5), („największe wspólne czynniki „, kolor (biały) („ XXX ”), 2, kolor (biały) („ XXX ”), x, kolor (biały) („ XXX ”), y ^ 5):} #

Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?

{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć

Jaki jest największy wspólny czynnik dla 16 i 28 lat?

4 Jedna z metod znalezienia największego wspólnego czynnika (GCF) dwóch dodatnich liczb całkowitych wygląda następująco: Podziel większą liczbę całkowitą przez mniejszą, aby uzyskać iloraz i resztę. Jeśli reszta wynosi 0, mniejsza liczba to GCF. W przeciwnym razie powtórz z mniejszą liczbą i resztą. Więc w naszym przykładzie: 28/16 = 1 "" z resztą 12 16/12 = 1 "" z resztą 4 12/4 = 3 "" z resztą 0 Więc GCF 28 i 16 wynosi 4.

Jaki jest największy wspólny czynnik dla 12 i 15 lat?

3 GCF 12 i 15 to 3. kolor (biały) () Jednym ze sposobów znalezienia tego jest podzielenie tych dwóch liczb na ich podstawowe faktoryzacje: 12 = 2 xx 2 xx 3 15 = 3 xx 5 Widzimy, że jedyne wspólnym czynnikiem (większym niż 1) jest 3, więc jest to największy wspólny czynnik. Gdyby te dwie liczby miały więcej niż jeden wspólny czynnik pierwszy, pomnożymy je razem, aby znaleźć GCF. kolor (biały) () Inna metoda, która nie wymaga od nas uwzględnienia obu liczb, jest następująca: kolor (biały) () Podziel większą liczbę przez mniejszą liczbę, aby otrzymać iloraz i resztę. Jeśli reszta wynosi zero, to m