Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (5, 1) i (0, -6)?

Odpowiedź:

Ogólna forma przechwytywania nachylenia linii jest

# y = mx + c #

gdzie # m # jest nachyleniem linii i #do# jest jego # y #-intercept (punkt, w którym linia przecina # y # oś).

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, weź wszystkie warunki równania. Obliczmy nachylenie.

# "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# =(-6-1)/(0-5)#

# = 7/5#

The # y #-odbiór linii jest już podany. To jest #-6# odkąd # x # współrzędna linii wynosi zero, gdy przecina linię # y # oś.

# c = -6 #

Użyj równania.

# y = (7/5) x-6 #

Odpowiedź:

# y = 1.4x + 6 #

Wyjaśnienie:

#P - = (5,1) #

#Q - = (0, -6) #

#m = (- 6-1) / (0-5) = - 7 / -5 #

# m = 1,4 #

# c = 1-1.4xx5 = 1-7 #

# c = 6 #

# y = mx + c #

# y = 1.4x + 6 #

Odpowiedź:

Jedna odpowiedź to: # (y-1) = 7/5 (x-5) #

druga to: # (y + 6) = 7/5 (x-0) #

Wyjaśnienie:

Forma przechylenia nachylenia linii mówi ci, co musisz najpierw znaleźć: nachylenie.

Znajdź wykorzystanie zbocza # m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

gdzie # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # są podane dwa punkty

#(5,1)# i #(0,-6)#:

#m = (- 6-1) / (0-5) = (-7) / - 5 = 7/5 #

Widać to w obu odpowiedziach.

Teraz wybierz punkt i podłącz do linii przechyłowej: # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Wybranie pierwszego punktu skutkuje pierwszą odpowiedzią, a wybór drugiego punktu daje drugą odpowiedź. Zauważ również, że drugi punkt jest technicznie rzecz biorąc y -intercept, więc możesz napisać równanie w postaci nachylenia-przecięcia (# y = mx + b #): # y = 7 / 5x-6 #.