Co to jest x jeśli x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)?

Odpowiedź:

Obliczany na każdy krok, dzięki czemu można zobaczyć, skąd wszystko pochodzi (długa odpowiedź!)

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #

Wyjaśnienie:

Chodzi o zrozumienie manipulacji i co oznacza:

Jeśli się uwzględni: #x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Najpierw musisz to zrozumieć #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

Musisz to również wiedzieć #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

Więc pisz (1) jako:

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

Chodzi o to, że musimy gat # x # samemu. Robimy więc wszystko, co w naszej mocy, aby się zmienić # 1 / (sqrt (x)) # po prostu # x #.

Najpierw musimy pozbyć się roota. Można to zrobić, wyrównując wszystko w (2) podając:

# (1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12))) ^ 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

Teraz położyliśmy prawą stronę nad wspólnym mianownikiem

# 1 / x = ((12 razy 5 ^ 2) + (10 razy sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Ale # 12 razy 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3 razy 4) = 2sqrt (3) #

więc # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Zmiana daje:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

Potrzebujemy # x # samodzielnie, abyśmy mogli po prostu wywrócić wszystko do góry nogami, dając:

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #