Czym jest forma wierzchołka y = 4x ^ 2-5x-1?

Odpowiedź:

Forma wierzchołka to: # y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Zapoznaj się z wyjaśnieniem procesu.

Wyjaśnienie:

# y = 4x ^ 2-5x-1 # to kwadratowa formuła w standardowej formie:

# ax ^ 2 + bx + c #, gdzie:

# a = 4 #, # b = -5 #, i # c = -1 #

Forma wierzchołkowa równania kwadratowego to:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #, gdzie:

# h # jest osią symetrii i # (h, k) # jest wierzchołkiem.

Linia # x = h # jest osią symetrii. Obliczać # (h) # zgodnie z następującą formułą, używając wartości z formularza standardowego:

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# h = 5/8 #

Zastąpić # k # dla # y #i wstaw wartość # h # dla # x # w standardowej formie.

# k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Uproszczać.

# k = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Uproszczać.

# k = 100 / 64-25 / 8-1 #

Zwielokrotniać #-25/8# i #-1# przez równoważny ułamek, który będzie ich mianownikiem #64#.

# k = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# k = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Połącz liczniki nad mianownikiem.

# k = (100-200-64) / 64 #

# k = -164 / 64 #

Zmniejsz ułamek, dzieląc licznik i mianownik przez #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# k = -41 / 16 #

streszczenie

# h = 5/8 #

# k = -41 / 16 #

Forma wierzchołkowa

# y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

graph {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}