Trzy pręty o masie M i długości L są połączone ze sobą, tworząc trójkąt równoboczny. Jaki jest moment bezwładności układu wokół osi przechodzącej przez jej środek masy i prostopadłej do płaszczyzny trójkąta?
1/2 ML ^ 2 Moment bezwładności pojedynczego pręta wokół osi przechodzącej przez jego środek i prostopadłej do niego wynosi 1/12 ML ^ 2 Że z każdej strony trójkąta równobocznego wokół osi przechodzącej przez środek trójkąta i prostopadłej do jego płaszczyzny jest 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (przez twierdzenie osi równoległej). Moment bezwładności trójkąta wokół tej osi wynosi wtedy 3 razy 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
Jaki jest moment bezwładności kuli o masie 5 kg i promieniu 3 cm?
Moment bezwładności kuli stałej można obliczyć za pomocą wzoru: I = 2/5 mr ^ 2 Gdzie m jest masą kuli, a r jest promieniem. Wikipedia ma ładną listę momentów bezwładności dla różnych obiektów. Można zauważyć, że moment bezwładności jest bardzo różny dla kuli, która jest cienką powłoką i ma całą masę na zewnętrznej powierzchni. Moment bezwładności nadmuchiwanej piłki można obliczyć jak cienką powłokę. http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Jaki jest moment pędu pręta o masie 2 kg i długości 6 m, który wiruje wokół swojego środka przy 3 Hz?
P = 36 pi "P: moment pędu" omega: "prędkość kątowa" "I: moment bezwładności" I = m * l ^ 2/12 "dla pręta wirującego wokół jego środka" P = I * omega P = (m * l ^ 2) / 12 * 2 * pi * f P = (anuluj (2) * 6 ^ 2) / anuluj (12) * anuluj (2) * pi * anuluj (3) P = 36 pi