Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = x ^ 2 - 4?

Odpowiedź:

Oś symetrii jest #0#

Wierzchołek jest #-4#

Wyjaśnienie:

#y = x ^ 2 - 4 # jest tylko # y = x ^ 2 # przetłumaczył 4 jednostki w kierunku -y.

Oś symetrii #y = x ^ 2 # wynosi 0, więc nie będzie żadnej zmiany w osi symetrii, gdy zostanie ona przetłumaczona w kierunku y.

Gdy równanie kwadratowe jest ułożone w formie #a (x - h) ^ 2 + k #

#za# jest współczynnikiem # x ^ 2 #, # h # jest osią symetrii i # k # jest maksymalną lub minimalną wartością funkcji (jest to również współrzędna y wierzchołka).

Z przykładu;

#y = x ^ 2 -4 # byłoby # (x - 0) ^ 2 - 4 #

Zobacz wykres do tłumaczenia:

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3 Biorąc pod uwagę: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Forma wierzchołka równania paraboli to: y = a (x - h) ^ 2 + k gdzie „a” jest współczynnikiem x ^ 2 i (h, k) jest wierzchołkiem. Napisz (x + 3) w podanym równaniu jako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podziel obie strony przez 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodaj 2 do obu stron: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu p (x) = (x + 5) ^ 2-3?

Wierzchołek jest w (-5, -3), a oś symetrii w x = -5. Ta funkcja kwadratowa jest zapisana w „formie wierzchołka” lub y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. To sprawia, że naprawdę łatwo to zauważyć, ponieważ (x + 5) = (x-h), h = -5. Pamiętaj, aby zmienić znak h, gdy widzisz kwadrat w tej formie. Ponieważ termin x ^ 2 jest dodatni, ta parabola otwiera się w górę. Oś symetrii jest po prostu wyimaginowaną linią przechodzącą przez wierzchołek paraboli, gdzie składałbyś się, gdybyś złożył parabolę na pół, jedną stroną na drugą. Ponieważ byłaby to linia pionowa przechodząca przez (-5, -3), oś symetrii wy

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 1 / 20x ^ 2?

Wierzchołek: (0, 0); oś symetrii: x = 0 Podane: y = 1/20 x ^ 2 Znajdź wierzchołek: Kiedy y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0 wierzchołek to (h, k), gdzie h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 „wierzchołek” :( 0, 0) Znajdź oś symetrii, x = h: oś symetrii, x = 0