Jak znaleźć zachowanie końcowe funkcji kwadratowej?

Funkcje kwadratowe mają wykresy zwane parabolami.

Pierwszy wykres y = # x ^ 2 # ma oba „końce” wykresu skierowane w górę. Opisalibyście to jako zmierzające ku nieskończoności. Współczynnik ołowiu (mnożnik na # x ^ 2 #) jest liczbą dodatnią, która powoduje otwarcie paraboli w górę.

Porównaj to zachowanie do drugiego wykresu, f (x) = # -x ^ 2 #.

Oba końce tej funkcji skierowane są w dół do ujemnej nieskończoności. Tym razem współczynnik ołowiu jest ujemny.

Teraz, gdy widzisz funkcję kwadratową z dodatnim współczynnikiem ołowiu, możesz przewidzieć jej zachowanie końcowe, ponieważ oba kończą się. Możesz pisać: jak #x -> infty, y -> infty # opisać właściwy koniec i

tak jak #x -> - infty, y -> infty # opisać lewy koniec.

Ostatni przykład:

Jego końcowe zachowanie:

tak jak #x -> infty, y -> - infty # i jako #x -> - infty, y -> - infty #

(prawy koniec w dół, lewy koniec w dół)

Co oznacza zachowanie końcowe funkcji? + Przykład

Zachowanie końcowe funkcji jest zachowaniem wykresu funkcji f (x), gdy x zbliża się do nieskończoności dodatniej lub nieskończoności ujemnej. Zachowanie końcowe funkcji jest zachowaniem wykresu funkcji f (x), gdy x zbliża się do nieskończoności dodatniej lub nieskończoności ujemnej. Decyduje o tym stopień i wiodący współczynnik funkcji wielomianowej. Na przykład w przypadku y = f (x) = 1 / x, jako x -> + - oo, f (x) -> 0. graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Ale jeśli y = f (x) = (3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) jako x-> + -oo, y-> 3 wykresy {(3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) [-165.7, 154,3, -6, 12]}

Jak opisujesz końcowe zachowanie funkcji sześciennej?

Zachowanie końcowe funkcji sześciennych lub dowolna funkcja o ogólnym nieparzystym stopniu idzie w przeciwnych kierunkach. Funkcje sześcienne są funkcjami o stopniu 3 (stąd sześciennym), co jest dziwne. Funkcje liniowe i funkcje o nieparzystych stopniach mają przeciwne zachowania końcowe. Format zapisu to: x -> oo, f (x) -> oo x -> -oo, f (x) -> - oo Na przykład dla zdjęcia poniżej, jak x idzie do oo, wartość y wzrasta także do nieskończoności. Jednak, gdy x zbliża się -oo, wartość y nadal spada; aby przetestować zachowanie końcowe po lewej stronie, musisz wyświetlić wykres od prawej do lewej !! graph {x ^

Jakie jest końcowe zachowanie funkcji f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Odpowiedź brzmi: f rarr + oo, gdy xrarr + -oo. Jeśli wykonamy dwie wartości graniczne dla xrarr + -oo, wyniki są oba + oo, ponieważ moc, która prowadzi, wynosi 3x ^ 4 i 3 * (+ - oo) ^ 4 = + oo.