Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 3x ^ 2-9?

Odpowiedź:

Oś symetrii # -> x = 0 #

Wierzchołek# -> (x, y) -> (- 9,0) #

Wyjaśnienie:

Rozważ standardową formę # y = ax ^ 2 + bx + c #

Dany:# "" y = 3x ^ 2-9 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Ogólny kształt wykresu”) #

Trzy przed # x ^ 2 # jest dodatni, więc wykres ma kształt ogólny # uu #. Załóżmy, że było -3. Wtedy ogólny kształt tego scenariusza byłby taki # nn #

Więc kształt # uu # oznacza, że mamy minimum.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Oś symetrii”) #

Nie ma terminu na część równania # bx # zatem oś symetrii wykresu jest # x = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Vertex”) #

Załóżmy, że właśnie miałeś #color (brązowy) (y = 3x ^ 2) # wtedy minimum będzie na #color (brązowy) (y = 0) #

Mamy jednak #color (brązowy) (y = 3x ^ 2) kolor (niebieski) (-9) # więc wierzchołek obniża się o 9.

#color (zielony) (y _ („wierzchołek”) -> kolor (brązowy) (y = 0 kolor (niebieski) (- 9)) = - 9) #

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3 Biorąc pod uwagę: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Forma wierzchołka równania paraboli to: y = a (x - h) ^ 2 + k gdzie „a” jest współczynnikiem x ^ 2 i (h, k) jest wierzchołkiem. Napisz (x + 3) w podanym równaniu jako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Podziel obie strony przez 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Dodaj 2 do obu stron: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Wierzchołek znajduje się na (-3, 2), a oś symetrii to x = -3

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu p (x) = (x + 5) ^ 2-3?

Wierzchołek jest w (-5, -3), a oś symetrii w x = -5. Ta funkcja kwadratowa jest zapisana w „formie wierzchołka” lub y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. To sprawia, że naprawdę łatwo to zauważyć, ponieważ (x + 5) = (x-h), h = -5. Pamiętaj, aby zmienić znak h, gdy widzisz kwadrat w tej formie. Ponieważ termin x ^ 2 jest dodatni, ta parabola otwiera się w górę. Oś symetrii jest po prostu wyimaginowaną linią przechodzącą przez wierzchołek paraboli, gdzie składałbyś się, gdybyś złożył parabolę na pół, jedną stroną na drugą. Ponieważ byłaby to linia pionowa przechodząca przez (-5, -3), oś symetrii wy

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 1 / 20x ^ 2?

Wierzchołek: (0, 0); oś symetrii: x = 0 Podane: y = 1/20 x ^ 2 Znajdź wierzchołek: Kiedy y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0 wierzchołek to (h, k), gdzie h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 „wierzchołek” :( 0, 0) Znajdź oś symetrii, x = h: oś symetrii, x = 0