Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = x ^ 2-4x-3?

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = x ^ 2-4x-3?
Anonim

Odpowiedź:

Oś symetrii w: # x = 2 #

Wierzchołek: #(2,-7)#

Wyjaśnienie:

Uwaga: Użyję pojęć Punkt zwrotny i Wierzchołek zamiennie, ponieważ są one tym samym.

Spójrzmy najpierw na wierzchołek funkcji

Rozważ ogólną formę funkcji parabolicznej:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Jeśli porównamy przedstawione równanie:

# y = x ^ 2-4x-3 #

Widzimy to:

The # x ^ 2 # współczynnik wynosi 1; to daje do zrozumienia ze #za# = 1

The # x # współczynnik wynosi -4; to daje do zrozumienia ze

#b# = -4

Stały termin wynosi -3; to daje do zrozumienia ze #do# = 3

Dlatego możemy użyć wzoru:

# TP_x = -b / (2a) #

w celu określenia # x # wartość wierzchołka.

Zastępując odpowiednie wartości do wzoru otrzymujemy:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Dlatego też # x # wartość wierzchołka jest obecna na # x = 2 #.

Zastąpić # x = 2 # do podanego równania w celu określenia # y # wartość wierzchołka.

# y = x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# y = -7 #

Dlatego też # y # wartość wierzchołka jest obecna na # y = -7 #.

Z obu # x # i # y # wartości możemy określić, że wierzchołek jest obecny w punkcie #(2,-7)#.

Spójrzmy teraz na oś symetrii funkcji:

Oś symetrii jest zasadniczo # x # wartość punktu zwrotnego (wierzchołka) paraboli.

Jeśli ustaliliśmy # x # wartość punktu zwrotnego jako # x = 2 #możemy powiedzieć, że oś symetrii funkcji jest obecna na # x = 2 #.