Do tego problemu musimy użyć twierdzenia Pitagorasa.
gdzie
Długość przeciwprostokątnej w trójkącie prawym wynosi 20 centymetrów. Jeśli długość jednej nogi wynosi 16 centymetrów, jaka jest długość drugiej nogi?
„12 cm” Z „Twierdzenia Pitagorasa” „h” ^ 2 = „a” ^ 2 + ”b” ^ 2 gdzie „h =„ Długość strony przeciwprostokątnej ”a =„ Długość jednej nogi ”b =„ Długość innej nogi noga („20 cm”) ^ 2 = („16 cm”) ^ 2 + „b” ^ 2 „b” ^ 2 = („20 cm”) ^ 2 - („16 cm”) ^ 2 „b” = sqrt ((„20 cm”) ^ 2 - („16 cm”) ^ 2) „b” = sqrt („400 cm” ^ 2 - „256 cm” ^ 2) „b” = sqrt („144 cm” „^ 2)„ b = 12 cm ”
Użyj twierdzenia Pitagorasa, jaka jest długość przeciwprostokątnej w trójkącie prawym, którego nogi są 3 i 4?
5 jednostek. To bardzo sławny trójkąt. Jeśli a, b są lehami trójkąta prostego, a c jest hipotenezą, to twierdzenie Pitagorasa podaje: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Następnie, ponieważ długości boków są dodatnie: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Wstaw a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Fakt, że trójkąt o bokach 3, 4 i 5 jednostek jest trójkątem prawym, znany jest od czasów starożytnych Egipcjan. Jest to trójkąt egipski, którego starożytni Egipcjanie używają do konstruowania kątów prostych - na przykład w Piramidach (http://nrich.maths.org/982).
Jedna noga w trójkącie prawym to 5, a przeciwprostokątna to 13. Jaka jest długość drugiej nogi?
Możemy po prostu użyć prostego twierdzenia pitagorejskiego o tym problemie. Wiemy, że noga ma 5, a przeciwprostokątna 13, więc podłączamy ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, gdzie c jest przeciwprostokątną, a a i b są nogami 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 I rozwiązujemy dla b, brakująca noga 25 + b ^ 2 = 169 b ^ 2 = 144 Weźmy dodatni pierwiastek kwadratowy i stwierdzimy, że b = 12 Długość drugiej nogi wynosi 12