Przekątna kwadratu ma długość 6 sqrt2 ft. Jak znaleźć długość boku kwadratu?

Odpowiedź:

Długość boku kwadratu wynosi #6 stóp#.

Wyjaśnienie:

Ponieważ przekątna kwadratu jest także przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, gdzie dwa boki są równe, możemy użyć twierdzenia Pitagorasa do określenia długości boków.

Rozważ długość dowolnej strony kwadratu # x #. Zgodnie z twierdzeniem suma kwadratów dwóch boków tworzących kąt prosty jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. Stąd:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Podziel obie strony według #2#.

# x ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# x ^ 2 = (36 * anuluj2) / (anuluj2) #

# x ^ 2 = 36 #

# x = 6 #

Długość boku kwadratu jest reprezentowana przez (24-3x) stopy. Jaka jest długość boku kwadratu, gdy x = 6?

Strona kwadratu ma 6 stóp. Podłącz zmienną do równania 24 - 3 (6) = 24-18 = 6

Obwód kwadratu jest o 12 cm większy niż obwód innego kwadratu. Jego powierzchnia przekracza powierzchnię drugiego kwadratu o 39 cm2. Jak znaleźć obwód każdego kwadratu?

32 cm i 20 cm niech bok większych kwadratów będzie mniejszym kwadratem b 4a - 4b = 12 tak a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 dzieląc 2 równania otrzymasz a + b = 13, dodając teraz a + b i ab, otrzymamy 2a = 16 a = 8 i b = 5 obwody to 4a = 32 cm i 4b = 20 cm

Gdy długość każdej strony kwadratu zostanie zmniejszona o 20 cm, jego powierzchnia zmniejszy się o 5600 cm ^ 2. Jak znaleźć długość boku kwadratu przed spadkiem?

Napisz układ równań. Niech l będzie długością boku kwadratu i obszaru A. Możemy więc powiedzieć: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 Szukamy l. Myślę, że w tym przypadku najłatwiej byłoby zastąpienie. (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40 l + 400 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - l ^ 2 - 40 l + 400 + 5600 = 0 - 40 l + 6000 = 0 - 40 l = -6000 l = 150 Stąd początkowa długość wynosiła 150 centymetrów. Mam nadzieję, że to pomoże!