Dwóch rowerzystów, Jose i Luis, startuje w tym samym punkcie w tym samym czasie i podróżuje w przeciwnych kierunkach, średnia prędkość Jose wynosi 9 mil na godzinę więcej niż w przypadku Luisa, a po 2 godzinach rowerzyści są w odległości 66 mil od siebie . Znajdź średnią prędkość każdego?

Odpowiedź:

Średnia prędkość Luisa $v_L = 12 "mil / godzinę"$

Średnia prędkość Joes $v_J = 21 "mil / godzinę"$

Wyjaśnienie:

Niech średnia prędkość Luisa $= v_L$

Niech średnia prędkość joes $= v_J = v_L + 9$

$„Average Velocity” = „Total Distance Traveled” / „Total Time”$

$„Całkowita odległość przejechana” = „Średnia prędkość” * „Całkowity czas”$

za dwie godziny niech Luis pojedzie $s_1$ mile i joes podróżują $s_2$ mile

dla Luisa $s_1 = v_L * 2 = 2v_L$

dla Joes $s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9)$

Całkowita odległość pokonana przez Luisa i Joesa $= 66 mil$

$s_1 + s_2 = 66$

$2v_L + 2 (v_L + 9) = 66$

$2v_L + 2v_L + 18 = 66$

$4v_L = 66-18 = 48$

$v_L = 48/4 = 12 "mil / godzinę"$

i $v_J = v_L + 9 = 12 + 9 = 21 "mil / godzinę"$

Pociąg A opuszcza Westtown i podróżuje z prędkością 50 mil na godzinę w kierunku Smithville, 330 mil od hotelu. W tym samym czasie Train B opuszcza Smithville i podróżuje z prędkością 60 mil na godzinę w kierunku Westtown. Po ilu godzinach spotykają się dwa pociągi?

Spotykają się po 3 godzinach. Czas, jaki zajmują oba pociągi, aż się spotkają, będzie taki sam. Niech ten czas będzie wynosił x godzin „Odległość = prędkość” xx „czas” Pociąg A: „odległość” = 50 xx x = 50 x mila Pociąg B: „odległość” = 60 xx x = 60 x mile Suma odległości, na którą przebył każdy pojazd, wynosi 330 mile 50x + 60x = 330 110x = 330 x = 330/110 = 3 Spotykają się po 3 godzinach. Sprawdź: Podróż pociągiem A: 50 xx3 = 150 mil Pociąg B podróżuje: 60 xx 3 = 180 mil 150 + 180 = 330 mil

Dwóch rowerzystów startuje w tym samym punkcie i podróżuje w przeciwnych kierunkach. Jeden rowerzysta podróżuje o 7 mph wolniej niż drugi. Jeśli dwóch rowerzystów dzieli 70 mil od siebie po 2 godzinach, jaka jest stawka każdego z rowerzystów?

14 mph i 21 mph Jeśli rowerzyści są 70 mil od siebie po 2 godzinach, byliby 35 mil od siebie po 1 godzinie. Przypuśćmy, że wolniejszy rowerzysta podróżuje z prędkością koloru (biały) („XXX”) x mph. Oznacza to, że szybszy rowerzysta podróżuje (w przeciwnym kierunku) z prędkością koloru (biały) („XXX”) x + 7 mph Po 1 godzinie będą koloru (biały) („XXX”) x + (x + 7) = 35 mil od siebie kolor (biały) („XXX”) 2x + 7 = 35 kolorów (biały) („XXX” ) 2x = 28 kolorów (biały) („XXX”) x = 14 Więc wolniejszy rowerzysta podróżuje z prędkością 14 mph i szybszy rowerzysta podróżuje z prędkością 14 + 7 = 21 mph

Dwóch motocyklistów startuje w tym samym punkcie i podróżuje w przeciwnych kierunkach. Jedna podróżuje o 2 mph szybciej niż druga. Za 4 godziny dzieli ich od siebie 120 mil. Jak szybko podróżujesz?

Jeden motocyklista ma 14 mph, a drugi 16 mph. Wiesz, że wolniejszy motocyklista może być reprezentowany przez to równanie: y_1 = mx gdzie y_1 = odległość (mile), m = prędkość (mph), & x = czas (godziny ) Tak więc szybszy motocyklista może być reprezentowany przez to równanie: y_2 = (m + 2) x Gdzie y_2 = odległość, którą szybszy motocyklista podróżuje Podłącz 4 dla xw obu równaniach: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Uprość: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Wiemy, że y_1 + y_2 = 120 mil od chwili, gdy podłączyliśmy się w 4 godziny Więc: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112 m = 14 Który oznacza, że je