Powtarzający się dziesiętny symbol
Przez większość czasu prawdopodobnie będziesz się kręcił
Dziesiętny 0.297297. . ., w którym sekwencja 297 powtarza się bez końca, jest racjonalna. Pokaż, że jest racjonalny, pisząc go w postaci p / q, gdzie p i q są intergerami. Czy mogę uzyskać pomoc?
Kolor (magenta) (x = 297/999 = 11/37 "Równanie 1: -" "Niech" x "będzie" = 0,297 "Równanie 2: -" "Tak", 1000x = 297.297 "Odejmowanie równania 2 z równania. 1, otrzymujemy: „1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 kolor (magenta) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297” można zapisać jako liczbę wymierną w postaci „p / q” gdzie „q ne 0” to „11/37” ~ Mam nadzieję, że to pomoże! ”
Jaki jest ułamek 17/7 jako powtarzający się dziesiętny?
Jest to 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17
Jedną z tych frakcji jest powtarzający się dziesiętny; drugi się kończy. Który to jest? Bez nurkowania, jak możesz to powiedzieć? 1/11, 9/100
1/11 Mogę natychmiast powiedzieć, że będzie to 1/11. Kiedy dzielisz coś przez 10, miejsca dziesiętne przesuwają się o 1 miejsce w lewo - czyli liczba jest skończona. Kiedy dzielisz przez 100, dziesiętny shits 2 miejsca w lewo - dlatego nadal będzie skończony. Dlatego 9/100 = 0,09, co jest skończone. Przez eliminację 1/11 to powtarzający się dziesiętny. W rzeczywistości, jeśli obliczysz 1/11 = 0,090909 ..., potwierdzając to, co uzyskaliśmy powyżej. Mam nadzieję, że to pomoże!