Która funkcja liniowa zawiera punkty (-3, 1) i (-2, 4)?

Odpowiedź:

# "y = 3x + 10 #

Wyjaśnienie:

Liniowy => funkcja typu wykres liniowy:

# "" -> y = mx + c # …………….. Równanie (1)

Niech punkt 1 będzie # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Niech punkt 2 będzie # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Zamień obie te uporządkowane pary w równanie (1), podając dwa nowe równania.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ gradient” m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Równanie (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Równanie (3)

# Równanie (3) - Równanie (2) #

# 4-1 = -2m + 3m #

#color (niebieski) (3 = m -> m = 3) #

#color (brązowy) („Sprawdź: - metoda alternatywna”) #

Gradient # -> m = („zmień w górę lub w dół”) / („zmień wzdłuż”) #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ stałą (przecięcie y)” c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

Ale # m = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#color (niebieski) (c = 10) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Putting it all together”) #

#color (niebieski) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #