Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Wiemy więc, że:
Teraz używamy podstawienia, aby znaleźć 10. termin:
Umieszczenie tego w 2 daje nam:
Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?
{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć
Drugi i piąty termin serii geometrycznej to odpowiednio 750 i -6. Znajdź wspólny stosunek i pierwszy termin serii?
R = -1 / 5, a_1 = -3750 Kolor (niebieski) „n-ty termin ciągu geometrycznego” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (a_n = ar ^ (n-1)) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie a jest pierwszy termin r, wspólny stosunek. rArr "drugi termin" = ar ^ 1 = 750 do (1) rArr "piąty termin" = ar ^ 4 = -6 do (2) Aby znaleźć r, podziel (2) przez (1) rArr (anuluj (a) r ^ 4 ) / (anuluj (a) r) = (- 6) / 750 rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 Zamień tę wartość na (1), aby znaleźć rArraxx-1/5 = 750 rArra = 750 / (-1/5) = - 3750
Drugi termin sekwencji arytmetycznej to 24, a piąty termin to 3. Jaki jest pierwszy termin i wspólna różnica?
Pierwszy termin 31 i wspólna różnica -7 Pozwolę sobie zacząć od stwierdzenia, jak naprawdę można to zrobić, a następnie pokazać, jak należy to zrobić ... W przechodzeniu od drugiego do piątego terminu sekwencji arytmetycznej dodajemy wspólną różnicę 3 razy. W naszym przykładzie powoduje to przejście z 24 do 3, zmiana -21. Tak więc trzykrotna wspólna różnica wynosi -21, a wspólna różnica wynosi -21/3 = -7 Aby przejść z drugiego terminu z powrotem do pierwszego, musimy odjąć wspólną różnicę. Tak więc pierwszy termin to 24 - (- 7) = 31 Tak więc można to uzasadnić. Następnie zo