Jak wykonać regresję liniową na danych?

Odpowiedź:

Musisz zobaczyć pełną odpowiedź, aby zrozumieć

Wyjaśnienie:

Nie do końca wiem, co masz na myśli, najpierw otrzymujesz zestaw danych, w którym regresujesz y na x, aby dowiedzieć się, jak zmienia się efekt x y.

x y

1 4

2 6

3 7

4 6

5 2

I chcesz znaleźć relację między xiy tak, że uważasz, że model jest podobny

# y = mx + c #

lub w statystykach

# y = beta_0 + beta_1x + u #

te # beta_0, beta_1 # są parametrami w populacji i # u # jest efektem niezauważalnych zmiennych, inaczej nazywanych terminem błędu, więc chcesz estymatorów # hatbeta_0, hatbeta_1 #

Więc # haty = hatbeta_0 + hatbeta_1x #

Oznacza to, że przewidywane współczynniki dadzą przewidywaną wartość y.

Więc teraz chcesz znaleźć najlepsze szacunki dla tych współczynników, robimy to przez znalezienie najmniejszej różnicy między rzeczywistą wartością y i przewidywaną.

#min sum_ (i = 1) ^ nhatu_i ^ 2 ~ hatbeta_0, hatbeta_1 #

Mówi to w zasadzie, że chcesz minimum sumy różnic między wartościami ostry y i przewidywanymi wartościami y dla twojej linii regresji

Zatem formuły ich znalezienia są

# hatbeta_1 = (sum_ (i = 1) ^ n (x_i- barx) (y_i-bary)) / (sum_ (i = 1) ^ n (x_i-barx) ^ 2) #

# hatbeta_0 = bary-hatbeta_1barx #