Suma cyfr w dwucyfrowej liczbie wynosi 9. Jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba będzie o 9 mniejsza niż liczba oryginalna. Jaki jest oryginalny numer?

Odpowiedź:

#54#

Wyjaśnienie:

Ponieważ po odwróceniu pozycji s cyfr dwucyfrowej nowa liczba wynosi 9 mniej, cyfra miejsca 10 liczby orinalnej jest większa niż cyfra miejsca jednostki.

Niech cyfrą miejsca 10 będzie x

wtedy cyfra miejsca jednostki będzie = 9-x (ponieważ ich suma wynosi 9)

Tak więc oryginalny mumber =# 10x + 9-x = 9x + 9 #

Po odwróceniu liczba mew staje się # 10 (9-x) + x = 90-9x #

Według danego warunku

# 9x + 9-90 + 9x = 9 #

# => 18x = 90 #

# => x = 90/8 = 5 #

Tak więc oryginalny numer# 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54 #

Suma cyfr w dwucyfrowej liczbie wynosi 10. jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba będzie o 54 więcej niż oryginalna liczba. Jaki jest oryginalny numer?

28 Załóżmy, że cyfry to aib. Oryginalna liczba to 10a + b Odwrócona liczba to a + 10b Podajemy: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Z drugiego z tych równań mamy: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Stąd ba = 54/9 = 6, więc b = a + 6 Zastępując to wyrażenie dla b do pierwszego równania, które znajdujemy: a + a + 6 = 10 Stąd a = 2, b = 8 i oryginał liczba wynosiła 28

Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 9. Jeśli cyfry są odwrócone, nowa liczba wynosi 9 mniej niż trzykrotność pierwotnej liczby. Jaki jest oryginalny numer? Dziękuję Ci!

Liczba to 27. Niech cyfra jednostki to x, a cyfra dziesiątek to y, a następnie x + y = 9 ........................ (1) i liczba jest x + 10y Po odwróceniu cyfr stanie się 10x + y Ponieważ 10x + y wynosi 9 mniej niż trzy razy x + 10y, mamy 10x + y = 3 (x + 10y) -9 lub 10x + y = 3x + 30y -9 lub 7x-29y = -9 ........................ (2) Mnożąc (1) przez 29 i dodając do (2), my pobierz 36x = 9xx29-9 = 9xx28 lub x = (9xx28) / 36 = 7 i stąd y = 9-7 = 2, a liczba wynosi 27.

Suma liczby dwucyfrowej wynosi 17. Jeśli cyfry są odwrócone, liczba nowych cyfr będzie o 9 mniejsza niż liczba oryginalna. Jaki jest oryginalny numer?

Liczba wynosi 98 Niech liczba będzie 10x + y Więc możemy napisać x + y = 17 ------------------------------ Eq 1 Odwrotność liczby będzie 10y + x Więc możemy napisać (10x + y) - (10y + x) = 9 lub 9x-9y = 9 lub 9 (xy) = 9 lub xy = 9/9 lub xy = 1 ------------------- Eq 2 Dodając Eq 1 i Eq 2 otrzymujemy x + y + xy = 17 + 1 lub 2x + 0 = 18 lub 2x = 18 lub x = 18/2 lub x = 9 Przez podłączenie wartości x = 9 w x + y = 17 Otrzymujemy 9 + y = 17 lub y = 17-9 lub y = 8 Dlatego liczba wynosi 98