Odpowiedź:
Powierzchnia:
Obwód:
Wyjaśnienie:
Dla prostokąta długości
#color (niebieski) („obszar” = A = w * l) #
#color (niebieski) („obwód” = P = 2 * (l + w)) #
Dla twojego prostokąta to wiesz
#w = x + y "" # i# "" l = 3x + 2y #
Oznacza to, że obszar prostokąta będzie
#A = w * l #
#A = (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #
Obwód prostokąta będzie
#P = 2 * (l + w) #
#P = 2 * (x + y + 3x + 2y) #
#P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y #
Długość prostokąta jest o 7 stóp większa niż szerokość. Obwód prostokąta wynosi 26 stóp. Jak napisać równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości (w). Jaka jest długość?
Równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości wynosi: p = 4w + 14, a długość prostokąta wynosi 10 stóp. Niech szerokość prostokąta będzie równa w. Niech długość prostokąta będzie l. Jeśli długość (l) jest o 7 stóp dłuższa niż szerokość, długość można zapisać w kategoriach szerokości jako: l = w + 7 Wzór na obwód prostokąta wynosi: p = 2l + 2w gdzie p jest obwód, l jest długością, a w jest szerokością. Zastępowanie w + 7 dla l daje równanie reprezentujące obwód pod względem jego szerokości: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Zastępowanie 26 dla p po
Obwód prostokąta wynosi 20 cm. Szerokość prostokąta wynosi 4 cm. Jaki jest obszar prostokąta?
Obszar wynosi 24 cm ^ 2 Niech a i b będą bokami prostokąta. Szerokość a wynosi 4 cm, jeśli obwód wynosi 20 cm, możemy napisać 2a + 2b = 20 a + b = 10 4 + b = 10 b = 6 Teraz możemy obliczyć powierzchnię: A = a * b = 4 * 6 = 24 Odpowiedź: Powierzchnia tego prostokąta wynosi 24 cm ^ 2
Szerokość i długość prostokąta są kolejnymi parzystymi liczbami całkowitymi. Jeśli szerokość jest zmniejszona o 3 cale. następnie obszar wynikowego prostokąta ma 24 cale kwadratowe. Jaki jest obszar oryginalnego prostokąta?
48 „cali kwadratowych” „niech szerokość” = n ”to długość” = n + 2 n ”i„ n + 2 kolor (niebieski) ”to kolejne parzyste liczby całkowite„ ”szerokość jest zmniejszana o„ 3 ”cale„ rArr ”szerokość "= n-3" obszar "=" długość "xx" szerokość "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” „współczynniki - 30, które sumują się do - 1 są + 5 i - 6” rArr (n-6) (n + 5) = 0 ”zrównują każdy współczynnik do zera i rozwiązują dla n” n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "oryginalne wymiary prostokąta to&qu