Jaki jest obszar i obwód prostokąta o szerokości (x + y) i długości (3x + 2y)?

Jaki jest obszar i obwód prostokąta o szerokości (x + y) i długości (3x + 2y)?
Anonim

Odpowiedź:

Powierzchnia: # 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #

Obwód: # 8x + 6y #

Wyjaśnienie:

Dla prostokąta długości # l # i szerokość # w #, wzory na obszar i obwód wyglądają tak

#color (niebieski) („obszar” = A = w * l) #

#color (niebieski) („obwód” = P = 2 * (l + w)) #

Dla twojego prostokąta to wiesz

#w = x + y "" # i # "" l = 3x + 2y #

Oznacza to, że obszar prostokąta będzie

#A = w * l #

#A = (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #

Obwód prostokąta będzie

#P = 2 * (l + w) #

#P = 2 * (x + y + 3x + 2y) #

#P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y #