Jak przekonwertować r = 3 + 3 s (theta) na równanie kartezjańskie?

Odpowiedź:

# x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Wielokrotnie wszystkie warunki według # rcostheta #, od # costheta * sectheta = 1 #

# r ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r #

# rcostheta = x #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

#xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = (3x) / (x-3) #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 #

Wektor położenia A ma współrzędne kartezjańskie (20,30,50). Wektor położenia B ma współrzędne kartezjańskie (10,40,90). Jakie są współrzędne wektora położenia A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Tomas napisał równanie y = 3x + 3/4. Kiedy Sandra napisała swoje równanie, odkryli, że jej równanie ma wszystkie te same rozwiązania, co równanie Tomasa. Które równanie może być równaniem Sandry?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Równanie może być podane w wielu formach i nadal oznacza to samo. y = 3x + 3/4 "" (znany jako forma nachylenia / przecięcia). Mnożona przez 4, aby usunąć ułamek, daje: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (formularz standardowy) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma ogólna) Wszystkie są w najprostszej formie, ale moglibyśmy również mieć ich nieskończenie różne. 4y = 12x + 3 można zapisać jako: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 itd.

Które stwierdzenie najlepiej opisuje równanie (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Równanie ma postać kwadratową, ponieważ można je przepisać jako równanie kwadratowe z podstawieniem u u = (x + 5). Równanie ma postać kwadratową, ponieważ gdy jest rozszerzone,

Jak wyjaśniono poniżej, zastąpienie u określi to jako kwadratowe u. Dla kwadratu w x, jego ekspansja będzie miała najwyższą moc x jako 2, najlepiej określi ją jako kwadratową w x.