Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
zacząć od
Odejmij 2 od pierwszego równania
W tym momencie pozwól
następnie użyj
Boże błogosław Amerykę….
Jak wyrazić f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta w kategoriach nieeksponencjalnych funkcji trygonometrycznych?
Patrz poniżej f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3s ^ ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3s ^ ^ 2theta + cancel (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta
Jak wyrazić cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) bez używania produktów funkcji trygonometrycznych?
Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos ((15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2
Jak wyrazić cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) bez używania produktów funkcji trygonometrycznych?
Może to być „oszustwo”, ale po prostu zastąpiłbym 1/2 na cos (pi / 3). Prawdopodobnie używasz tożsamości cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Wpisz a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Następnie cos (pi / 3) grzech ({5 * pi} / 8) = (1/2) (grzech ({23 *)} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (grzech ({pi} / 24) + grzech ({7 * pi} / 24)) gdzie w ostatnim wierszu używamy grzechu (pi-x) = grzech (x) i grzech ( -x) = - sin (x). Jak widać, jest to nieporęczne w porównaniu z wprowadzeniem cos (pi / 3) = 1/2. Relacje trygonometrycznej sumy produktów i różnicy między produktami są bardzi