Jak wyrazić cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) bez używania produktów funkcji trygonometrycznych?

Jak wyrazić cos ((15 pi) / 8) * cos ((5 pi) / 8) bez używania produktów funkcji trygonometrycznych?
Anonim

Odpowiedź:

cos(15π8)cos(5π8)=12cos(5π2)+12cos(5π4)=22

Wyjaśnienie:

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(AB)

cosAcosB=12(cos(A+B)+cos(AB))

A=15π8,B=5π8

cos(15π8)cos(5π8)=12(cos(15π8+5π8)+cos(15π85π8))

=12(cos(20π8)+cos(10π8))

=12cos(5π2)+12cos(5π4)=0+22=22

cos(15π8)cos(5π8)=12cos(5π2)+12cos(5π4)=22