Trzech mężczyzn ciągnie liny przymocowane do drzewa, pierwszy człowiek wywiera siłę 6,0 N na północ, a drugi siłę 35 N na wschód, a trzeci 40 N na południe. Jaka jest wielkość wypadkowej siły na drzewie?

Odpowiedź:

# 48.8 „N” # na nośniku #134.2^@#

Wyjaśnienie:

Najpierw możemy znaleźć wypadkową siłę mężczyzn ciągnących w kierunku północnym i południowym:

# F = 40-6 = 34 „N” # na południe (180)

Teraz możemy znaleźć wypadkową tej siły i człowieka ciągnącego na wschód.

Korzystanie z Pythagorasa:

# R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381 #

#:. R = sqrt (2381) = 44,8 „N” #

Kąt # theta # od pionu daje:

# tantheta = 35/34 = 1,0294 #

#:. theta=45.8^@#

Biorąc N jako zero stopni, ma to wpływ na #134.2^@#

Wysokość domku na drzewie jest pięciokrotnie wyższa od domu dla psów. Jeśli domek na drzewie jest o 16 stóp wyższy od domu dla psów, jak wysoki jest domek na drzewie?

Domek na drzewie ma wysokość 20 stóp Nazwijmy wysokość domku na drzewie T i wysokość budy dla psa D Tak więc znamy dwie rzeczy: po pierwsze, wysokość domku na drzewie jest 5 razy większa od domu psa. Można to przedstawić jako: T = 5 (D) Po drugie, domek na drzewie jest o 16 stóp wyższy niż buda. Można to przedstawić jako: T = D + 16 Teraz mamy dwa różne równania, z których każde ma w sobie T. Zamiast więc mówić T = D + 16, możemy powiedzieć: 5 (D) = D + 16 [ponieważ wiemy, że T = 5 (D)] Teraz możemy rozwiązać równanie, odejmując D od obu stron 5 (D ) = D + 16 4 (D) = 16 Dlatego D = 16: 4

Dwa samochody opuszczają skrzyżowanie. Jeden samochód jedzie na północ; drugi wschód. Gdy samochód jadący na północ minął 15 mil, odległość między samochodami wynosiła 5 mil więcej niż odległość pokonana przez samochód jadący na wschód. Jak daleko podróżował samochód na wschód?

Samochód na wschód przejechał 20 mil. Narysuj diagram, pozwalając x być odległością pokonywaną przez samochód jadący na wschód. Według twierdzenia pitagorejskiego (ponieważ kierunki na wschód i północ tworzą kąt prosty) mamy: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Stąd wschodni samochód przejechał 20 mil. Mam nadzieję, że to pomoże!

Zach miał linę o długości 15 stóp. Pokroił na 3 części. Pierwszy kawałek jest 3,57 dłuższy niż drugi kawałek. Trzeci kawałek jest o 2,97 stopy dłuższy niż drugi kawałek. Jak długi jest trzeci kawałek liny?

Mam 5.79 "ft" Możemy nazwać długość trzech kawałków x, y i z tak, że otrzymamy: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y możemy zastąpić drugie i trzecie równanie na pierwszy, który otrzyma: 3,57 + y + y + 2,97 + y = 15, a więc 3y = 8,46 i y = 8,46 / 3 = 2,82 „ft” zamiennik na trzeci: z = 2,97 + y = 2,97 + 2,82 = 5,79 „ft”