Dwa rogi trójkąta mają kąty (7 pi) / 12 i pi / 8. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 2, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?

Dwa rogi trójkąta mają kąty (7 pi) / 12 i pi / 8. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 2, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Najdłuższy możliwy obwód #=11.1915#

Wyjaśnienie:

Trzy kąty są # (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 #

Najmniejsza strona ma długość 2 i # / _ pi / 8 #

# 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 24) = c / sin ((7pi) / 12) #

# b = (2 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) #

# b = (2 * 0.7934) /0.3827=4.1463#

# 2 / sin (pi / 8) = c / sin ((7pi) / 12) #

# c = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) #

# c = (2 * 0.9659) /0.3829=5.0452#

Najdłuższy możliwy obwód #=2+4.1463+5.0452=11.1915#