Jak rozwiązać x + frac {6} {x} = 5?

Odpowiedź:

# x = 2 # i # x = 3 #

Wyjaśnienie:

Podchodzę do tego problemu, znajdując wspólny mianownik po obu stronach równania, a następnie upraszczam równanie.

# x + 6 / x = 5 #

Wspólny mianownik (LCD) to # x #

# (x ^ 2 + 6) / (1 anuluj x) = (5x) / (1 anuluj x) #

Uprość # x #lub użyj innej metody, ale zobaczysz, że skończysz upraszczając # x #

# x ^ 2 + 6 = 5x #

# x ^ 2-5x + 6 = 0 #

Tutaj też możesz użyć dowolnej metody, z którą dobrze się czujesz, ponieważ dla mnie zawsze znajduję #Delta#

# Delta = b ^ 2-4ac #, z # a = 1 #, # b = -5 # i # c = 6 #

#Delta = (- 5) ^ 2-4 (1) (6) = 1 => sqrt Delta = + - 1 #

# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # i # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #

# x_1 = (5 + 1) / (2) = 3 # i # x_2 = (5-1) / (2) = 2 #

Więc, # x = 2 # i # x = 3 # to twoje rozwiązanie.