Dwa rogi trójkąta mają kąty (pi) / 2 i (pi) / 4. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 12, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?

Dwa rogi trójkąta mają kąty (pi) / 2 i (pi) / 4. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 12, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Najdłuższy możliwy obwód trójkąta to # = kolor (zielony) (41.9706) # jednostki.

Wyjaśnienie:

Trzy kąty są # pi / 2, pi / 4, pi / 4 #

To trójkąt trójkątny równoramienny o bokach w stosunku # 1: 1: sqrt2 # jak są kąty # pi / 4: pi / 4: pi / 2 #.

Aby uzyskać najdłuższy obwód, długość „12” powinna odpowiadać najmniejszemu kątowi, a mianowicie. # pi / 4 #.

Trzy strony są # 12, 12, 12sqrt2 #

#to znaczy. 12, 12, 17,9706 #

Najdłuższy możliwy obwód trójkąta to

# 12 + 12 + 17,9706 = kolor (zielony) (41,9706) # jednostki.