Trójkąt A ma boki o długości 51, 45 i 33. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 7. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Odpowiedź:

#color (brązowy) („Przypadek - 1:” 7, 9,55, 10,82 #

#color (niebieski) („Przypadek - 2:” 7, 5,13, 7,93 #

#color (crimson) („Przypadek - 3:” 7, 4,53, 6,18 #

Wyjaśnienie:

Ponieważ trójkąty A i B są podobne, ich boki będą w tej samej proporcji.

# „Przypadek - 1: strona 7„ Delta ”B odpowiada stronie 33„ Delta ”A #

# 7/33 = b / 45 = c / 51,:. b = (45 * 7) / 33 = 9,55, c = (51 * 7) / 33 = 10,82 #

# „Przypadek - 2: strona 7„ Delta ”B odpowiada stronie 45„ Delta ”A #

# 7/45 = b / 33 = c / 51,:. b = (7 * 33) / 45 = 5,13, c = (7 * 51) / 45 = 7,93 #

# „Przypadek - 3: strona 7„ Delta ”B odpowiada stronie 51„ Delta ”A #

# 7/51 = b / 33 = c / 45,:. b = (7 * 33) / 51 = 4,53, c = (7 * 45) / 51 = 6,18 #

Trójkąt A ma boki o długości 18, 3 3 i 21. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 14. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

77/3 i 49/3 Gdy dwa trójkąty są podobne, stosunki długości odpowiadających im boków są równe. Zatem „Długość boku pierwszego trójkąta” / „Długość boku drugiego trójkąta” = 18/14 = 33 / x = 21 / y Możliwe długości pozostałych dwóch boków to: x = 33 × 14/18 = 77/3 y = 21 × 14/18 = 49/3

Trójkąt A ma boki o długości 24, 16 i 18. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

(16,32 / 3,12), (24, 16, 18), (64 / 3,128 / 9,16) Każdy z trzech boków trójkąta B może mieć długość 16, stąd istnieją 3 różne możliwości boków B. Ponieważ trójkąty są podobne, stosunki kolorów (niebieskich) odpowiadających sobie boków są równe. Nazwij 3 boki trójkąta B- a, b i c, aby odpowiadały bokom - 24, 16 i 18 w trójkącie A. kolor (niebieski)"---------------------------------------------- --------------- "Jeśli strona a = 16 to stosunek odpowiednich boków = 16/24 = 2/3 i bok b = 16xx2 / 3 = 32/3," bok c " = 18xx2 / 3 = 12 Trzy strony B będą (16

Trójkąt A ma boki o długości 24, 16 i 20. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

96/5 64/5 lub 24 i 20 lub 32/3 i 40/3 Niech x & y będą dwiema innymi stronami trójkąta B podobny do trójkąta A z bokami 24, 16, 20. Stosunek odpowiednich boków dwóch podobnych trójkątów jest taki sam. Trzecia strona 16 trójkąta B może odpowiadać dowolnemu z trzech boków trójkąta A w dowolnej możliwej kolejności lub sekwencji, dlatego mamy następujące 3 przypadki Przypadek 1: frak {x} {24} = frak {y} {16} = frak {16} {20} x = 96/5, y = 64/5 Przypadek-2: frak {x} {24} = frak {y} {20} = frak {16} {16} x = 24, y = 20 Przypadek-3: frak {x} {16} = frak {y} {20} = frak {16} {24} x