Istnieją trzy kolejne liczby całkowite. jeśli suma odwrotności drugiej i trzeciej liczby całkowitej wynosi (7/12), jakie są trzy liczby całkowite?
2, 3, 4 Niech n będzie pierwszą liczbą całkowitą. Następnie trzy kolejne liczby całkowite to: n, n + 1, n + 2 Suma odwrotności 2 i 3: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodawanie ułamków: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Pomnóż przez 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnóż przez ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Rozszerzenie: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zbieranie jak warunki i uproszczenie: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Współczynnik: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 i n = 2 Tylko n = 2 jest ważne, ponieważ wymagamy liczb całkowitych
Trzy liczby dodatnie są w stosunku 7: 3: 2. Suma najmniejszej liczby i największej liczby przekracza dwukrotnie pozostałą liczbę o 30. Jakie są trzy liczby?
Liczby to 70, 30 i 20 Niech trzy liczby będą 7x, 3x i 2x Kiedy dodasz najmniejszą i największą razem, odpowiedź będzie 30 więcej niż dwa razy trzecia liczba. Napisz to jako równanie. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Kiedy znasz x, możesz znaleźć wartości oryginalnych trzech liczb: 70, 30 i 20 Sprawdź: 70 + 20 = 90 2 xx 30 +30 = 90
Dwie liczby są w stosunku 5: 7. Znajdź największą liczbę, jeśli ich suma wynosi 96. Jaka jest największa liczba, jeśli ich suma wynosi 96?
Większa liczba to 56 Ponieważ liczby są w stosunku 5: 7, niech będą 5x i 7x. Ponieważ ich suma wynosi 96 5x + 7x = 96 lub 12x = 06 lub x = 96/12 = 8 Stąd liczby to 5xx8 = 40 i 7xx8 = 56, a większa liczba to 56