Powierzchnia prostokąta wynosi 300 cm do kwadratu. jaka jest długość i szerokość, jeśli stosunek długości do szerokości wynosi 4: 3?

Powierzchnia prostokąta wynosi 300 cm do kwadratu. jaka jest długość i szerokość, jeśli stosunek długości do szerokości wynosi 4: 3?
Anonim

Odpowiedź:

L = 20 i W = 15

Wyjaśnienie:

Przyjrzyjmy się temu, co wiadomo na temat danego prostokąta - obszar ma 300 cm kwadratów, a stosunek długości do szerokości (który skrócę do L i W) wynosi 4: 3.

Zacznijmy od współczynnika. Wiemy, że są one ze sobą powiązane - 4 z podstawowej jednostki długości dla L i 3 z tej samej podstawowej jednostki długości W. Możemy więc powiedzieć, że

L = 4x 4x i W = 3x 3x

Wiemy również ze wzoru na obszar prostokąta, że LW = powierzchnia prostokąta. Zastępowanie w terminach X w nich daje nam

(4x) (3x) = 300 (4x)(3x)=300

rozwiążmy więc dla x:

12x ^ 2 = 300 12x2=300

x ^ 2 = 300/12 = 25 x2=30012=25

x = sqrt (25) = 5 x=25=5 (ignorując korzeń ujemny, ponieważ nie ma to sensu w tej aplikacji)

Zastępujemy x z powrotem do naszych równań dla L i W, otrzymujemy

L = 4(5)=204(5)=20 i W = 3(5)=153(5)=15

Sprawdzanie naszej pracy - stosunek L: W wynosi 4: 3. I LW = 20*15=3002015=300