Masz w sumie 21 monet, wszystkie monety i monety. Całkowita wartość wynosi 1,70 USD. Ile perełek i ile groszy masz?

Odpowiedź:

Liczba nikli wynosi #8# a liczba dimes jest #13#.

Wyjaśnienie:

Reprezentowanie niklu jako # n # i grosze jak #re#i wiedząc, że jest nikiel #5# centów i dziesięciocentówki #10# centów, możemy napisać dwa równania z podanych danych.

1. # n + d = 21 #
2. # 5n + 10d = 170 #

Używamy pierwszego równania, aby uzyskać wartość dla # n #.

# n + d = 21 #

Odejmować #re# z każdej strony.

# n + d-d = 21-d #

# n = 21-d #

Upraszczamy teraz drugie równanie, dzieląc wszystkie wyrażenia przez #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# n + 2d = 34 #

Używanie wartości dla # n # z pierwszego równania zastąp # n # z #color (czerwony) ((21-d)) # w uproszczonym drugim równaniu.

# n + 2d = 34 #

#color (czerwony) ((21-d)) + 2d = 34 #

Otwórz wsporniki i upraszczaj.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Odejmować #21# z każdej strony.

# 21-21 + d = 34-21 #

# d = 13 #

W pierwszym równaniu zastąp #re# z #color (niebieski) (13) #.

# n + d = 21 #

# n + kolor (niebieski) 13 = 21 #

Odejmować #13# z każdej strony.

# n + 13-13 = 21-13 #

# n = 8 #

Tak więc liczba nikli jest #8# a liczba dimes jest #13#.