Jaka jest suma pierwszych dziesięciu warunków a_1 = -43, d = 12?

Odpowiedź:

# S_10 = 110 #

Wyjaśnienie:

# a_1 = -43 #

#d = 12 #

#n = 10 #

Formuła dla pierwszych 10 terminów to:

#S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} #

# S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 +108} #

# S_10 = (5) {22} #

# S_10 = 110 #

Odpowiedź:

110

(Zakładając, że pytanie odnosi się do postępu arytmetycznego)

Wyjaśnienie:

Jeśli rozumiem to prawo (brak zapisu matematycznego czyni go niejednoznacznym!), Jest to postęp arytmetyczny z jego pierwszym terminem #a = -43 # i wspólna różnica #d = 12 #.

Wzór na sumę pierwszej # n # warunki A.P są #S = n (2a + (n-1) d) / 2 #.

Zastąpmy #a = -43 #, #d = 12 # i #n = 10 #

#S = 10 (2 (-43) + (10-1) 12) / 2 #

#S = 5 (-86+ 9 (12)) #

#S = 5 (108 - 86) = 5 (22) #

Tak więc odpowiedź brzmi 110.

Odpowiedź:

Suma pierwszej #10# warunki to #110#

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę pierwszy termin postępu arytmetycznego # a_1 # i wspólna różnica #re#, suma pierwszej # n #terminy są podane przez

# S_n = n / 2 (2a_1 + (n-1) d) #

Tutaj # a_1 = -43 # i # d = 12 #, stąd

# S_10 = 10/2 (2xx (-43) + (10-1) * 12) #

= # 5xx (-86 + 9xx12) #

= # 5xx (-86 + 108) #

= # 5xx22 #

= #110#