Jak znaleźć nachylenie podane 5y - 2x = -3?

Odpowiedź:

# m = 2/5 #

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę równanie linii, wszystko, co musimy zrobić, to zmienić ją na warunki # y = mx + b #

# 5y-2x = -3 #

# 5y = 2x-3 # Dodaj -2x do obu stron, aby uzyskać # y # samodzielnie

# y = 2 / 5x-3/5 # Podziel wszystkie terminy na 5

Teraz, gdy równanie jest wyrażone jako nachylenie nachylenia, przy nachyleniu # m # w # y = mx + b #, możesz znaleźć stok.

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Możemy pomnożyć każdą stronę równania przez #color (czerwony) (- 1) # umieścić równanie w standardowej formie liniowej. Standardową formą równania liniowego jest: #color (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) #

Gdzie, jeśli w ogóle możliwe, #color (czerwony) (A) #, #color (niebieski) (B) #, i #color (zielony) (C) #są liczbami całkowitymi, a A jest nieujemne, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1

#color (czerwony) (- 1) (5y - 2x) = kolor (czerwony) (- 1) * -3 #

# (kolor (czerwony) (- 1) xx 5y) - (kolor (czerwony) (- 1) xx 2x) = 3 #

# -5y - (-2x) = 3 #

# -5y + 2x = 3 #

#color (czerwony) (2) x + kolor (niebieski) (- 5) y = kolor (zielony) (3) #

Nachylenie równania w standardowej postaci to: #m = -color (czerwony) (A) / kolor (niebieski) (B) #

Zastępowanie daje:

#m = (-color (czerwony) (2)) / kolor (niebieski) (- 5) = 2/5 #

Odpowiedź:

nachylenie =#2/5#

Wyjaśnienie:

Więc chcesz to zrobić # mx + b = y # forma, gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest # x # przechwycić.

Aby zmienić układ równania:

# 5y-2x = -3 #

Dodaj # 2x # z każdej strony, która anuluje # -2x # od lewej strony

# 5y = -3 + 2x #

teraz podziel każdą stronę przez #5#, który wykreśla #5# w # 5y #

#y = (- 3 + 2x) / 5 #

Teraz masz prawidłowe ustawienie równania i możesz nawet odwrócić #-3# i # 2x # dopasować formę równania, które chcesz

# y = (2x-3) / 5 #

Teraz, gdy równanie zostało podzielone przez #5#, musisz podzielić oba #2# i #3# przez #5#, tworząc twoje nowe równanie:

# y = (2/5) x- (3/5) #

i zgodnie z równaniem możemy to teraz zobaczyć # m #, które jest nachyleniem, jest równe #2/5#.