Jaki jest zakres funkcji f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?

Odpowiedź:

# (- oo, -5 / 4 #

Wyjaśnienie:

# "wymagamy znalezienia wierzchołka i jego natury, czyli" #

# „maksimum lub minimum” #

# „równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” # jest.

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #

# "gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i" #

# „jest mnożnikiem” #

# „aby uzyskać ten formularz” kolor (niebieski) „wypełnij kwadrat” #

# • „współczynnik terminu„ x ^ 2 ”musi wynosić 1” #

# „czynnik out” -3 #

# y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) #

# • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-term”) ^ 2 ”do„ #

# x ^ 2-x #

# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-1/2) xcolor (czerwony) (+ 1/4) kolor (czerwony) (- 1/4) +2/3) #

#color (biały) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-3 (-1 / 4 + 2/3) #

#color (biały) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #

#rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (1/2, -5 / 4) #

# ”, aby określić, czy wierzchołek jest maksymalny / min” #

# • „if” a> 0 ”następnie minimum” uuu #

# • „jeśli” a <0 „wtedy maksimum” nnn #

# "tutaj" a = -3 <0 "stąd maksimum" #

# "range" y in (-oo, -5 / 4 #

wykres {-3x ^ 2 + 3x-2 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}