Jaka jest szansa, że co najmniej 1 liczba zostanie rzucona dwukrotnie, tocząc 8-stronną kość, po 5 rzutach?

Jaka jest szansa, że co najmniej 1 liczba zostanie rzucona dwukrotnie, tocząc 8-stronną kość, po 5 rzutach?
Anonim

Odpowiedź:

Prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna liczba pojawi się dwa razy w pięciu rolkach, jest #407/512#.

Wyjaśnienie:

Prawdopodobieństwo, że żadna liczba nie pojawi się dwa razy po pięciu rolkach #8/8*7/8*6/8*5/8*4/8 = 105/512#.

Aby uzyskać prawdopodobieństwo wystąpienia co najmniej jednej liczby dwukrotnie, odejmij powyższe prawdopodobieństwo od #1#:

#1-105/512 =407/512#