Pokaż, że para równań liniowych x = 2y i y = 2x ma rozwiązanie uniqure w (0,0). Jak to rozwiązać?

Pokaż, że para równań liniowych x = 2y i y = 2x ma rozwiązanie uniqure w (0,0). Jak to rozwiązać?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Krok 1) Ponieważ pierwsze równanie jest już rozwiązane # x # możemy zastąpić # 2y # dla # x # w drugim równaniu i rozwiń dla # y #:

#y = 2x # staje się:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - kolor (czerwony) (y) = 4y - kolor (czerwony) (y) #

# 0 = 4y - 1 kolor (czerwony) (y) #

# 0 = (4 - 1) kolor (czerwony) (y) #

# 0 = 3 lata #

# 0 / kolor (czerwony) (3) = (3 lata) / kolor (czerwony) (3) #

# 0 = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3))) y) / anuluj (kolor (czerwony) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

Krok 2) Możemy teraz zastąpić #0# dla # y # w pierwszym równaniu i oblicz # x #:

#x = 2y # staje się:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Dlatego rozwiązaniem jest:

#x = 0 # i #y = 0 #

Lub

#(0, 0)#

Możemy również wykreślić te równania pokazujące rozwiązanie:

wykres {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}