Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu F (x) = x ^ 2 - 4x - 5?

Odpowiedź:

To nie jest konwencjonalny sposób na uzyskanie odpowiedzi. Wykorzystuje część procesu do „uzupełnienia kwadratu”.

Wierzchołek # -> (x, y) = (2, -9) #

Oś symetrii # -> x = 2 #

Wyjaśnienie:

Rozważ standardową formę # y = ax ^ 2 + bx + c #

Napisz jako:# y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

#x _ („wierzchołek”) = „oś symetrii” = (-1/2) xxb / a #

Kontekst tego pytania # a = 1 #

#x _ („wierzchołek”) = „oś symetrii” = (-1/2) xx (-4) / 1 = + 2 #

Więc przez zastąpienie

#y _ ("wierzchołek") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 #

Mamy więc:

Wierzchołek # -> (x, y) = (2, -9) #

Oś symetrii # -> x = 2 #