Odpowiedź:
Uproszczone wyrażenie to # 8sqrt5 #.
Wyjaśnienie:
Musisz użyć tych dwóch radykalnych reguł, aby uprościć wyrażenie:
#sqrt (kolor (czerwony) acolor (niebieski) b) = sqrtcolor (czerwony) a * sqrtcolor (niebieski) b #
#sqrt (kolor (czerwony) a ^ 2) = kolor (czerwony) a #
Na początek, czynnik #20#. Wówczas powyższe zasady zaczną mieć sens dzięki powyższym zasadom:
#color (biały) = 4sqrt5 + 2sqrt20 #
# = 4sqrt5 + 2sqrt (kolor (czerwony) 2 * kolor (niebieski) 2 * kolor (zielony) 5) #
# = 4sqrt5 + 2sqrt (kolor (fioletowy) 2 ^ 2 * kolor (zielony) 5) #
# = 4sqrt5 + 2sqrtcolor (fioletowy) (2 ^ 2) * sqrtcolor (zielony) 5 #
# = 4sqrt5 + 2 * kolor (fioletowy) 2 * sqrtcolor (zielony) 5 #
# = 4sqrt5 + 4 * sqrtcolor (zielony) 5 #
# = 4sqrt5 + 4sqrtcolor (zielony) 5 #
# = 8sqrt5 ~~ 17.88854 … #
To jest tak uproszczone, jak tylko się da. Mam nadzieję, że to pomogło!
