Co to jest równanie dla funkcji sinusowej z okresem 3/7 w radianach?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) #

Wyjaśnienie:

Możemy wyrażać funkcje trygonometryczne w następujący sposób:

# y = asin (bx + c) + d #

Gdzie:

# bbacolor (biały) (8888) „to amplituda” #.

#bb ((2pi) / b) kolor (biały) (8..) „to okres” #

#bb ((- c) / b) kolor (biały) (8..) „to przesunięcie fazy” #.

# bbdcolor (biały) (8888) „to przesunięcie w pionie” #.

Uwaga:

#bb (2picolor (biały) (8) „jest okresem„ sin (theta)) #

Wymagamy okresu:

#3/7#, więc używamy:

# (2pi) / b = 3/7 #

# b = (14pi) / 3 #

Więc mamy:

#a = 1 #

# b = (14pi) / 3 #

# c = 0 #

# d = 0 #

A funkcja to:

#color (niebieski) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) #

Wykres #f (x) = sin ((14pi) / 3x) # potwierdza to: