Liczba stron w książkach w bibliotece jest zgodna z rozkładem normalnym. Średnia liczba stron w książce wynosi 150 przy odchyleniu standardowym 30. Jeśli biblioteka ma 500 książek, ile książek ma mniej niż 180 stron?

Odpowiedź:

O #421# książki mają mniej niż 180 stron.

Wyjaśnienie:

Jak to znaczy #150# stron i odchylenie standardowe to #30# strony, to znaczy, # z = (180-150) / 30 = 1 #.

Teraz obszar normalnej krzywej gdzie #z <1 # można podzielić na dwie części

#zin (-oo, 0) # - dla którego obszaru pod krzywą jest #0.5000#
#zin (0,1) # - dla którego obszaru pod krzywą jest #0.3413#

Jak całkowita powierzchnia jest #0.8413#, to jest prawdopodobieństwo, że książki mają mniej niż #180# stron

a liczba książek jest # 0.8413xx500 ~ = 421 #

Biblioteka otrzymała przesyłkę 4000 książek. Dwie z pięciu książek były fikcją. Ile książek fikcyjnych otrzymała biblioteka?

Biblioteka otrzymała 2/5 razy 4000 = 1600 książek fikcyjnych

Ky ma trzy razy więcej książek niż Grant, a Grant ma 6 mniej książek niż Jaime. Jeśli łączna liczba książek wynosi 176, ile książek ma Jaime?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Zawsze lokalizuj i nazwij najpierw swoje zmienne. Zadzwońmy więc: - Liczba książek, które Ky ma: k - Liczba książek, które ma Grant: g - Liczba książek, które Jamie ma: j Następnie możemy napisać trzy równania z informacji w problemie: Równanie 1: k = 3g Równanie 2: g = j - 6 Równanie 3: k + g + j = 176 Najpierw należy rozwiązać równanie 2 dla j: g = j - 6 g + kolor (czerwony) (6) = j - 6 + kolor ( czerwony) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Następnie, używając tego wyniku, możemy zastąpić (g + 6) dla j w równaniu 3. Za pomocą równania

X jest zmienną losową o rozkładzie normalnym o średniej 22 i odchyleniu standardowym równym 5. Jakie jest prawdopodobieństwo, że X jest mniejsze niż 9,7?