M i B opuszczają swój kemping i idą w przeciwnym kierunku wokół jeziora. Jeśli linia brzegowa ma długość 15 mil, M idzie o 0,5 mili na godzinę szybciej niż B i spotykają się w ciągu 2 godzin ... jak szybko każdy spacer?

Odpowiedź:

M spaceruje z prędkością 4 mil na godzinę, B z prędkością 3,5 mil na godzinę

Wyjaśnienie:

# S_x # oznacza prędkość osoby x

#S_M = S_B + 0,5 # gdy M idzie o 0,5 mph szybciej niż B

# D = S_M t # t oznacza liczbę przepracowanych godzin (w godzinach)

# D = 15 - (S_Bt) # wiemy, że M idzie szybciej B musi spotkać się w pewnej lokalizacji minus od maksymalnej lokalizacji (jak kontynuuje kroczenie)

# 15- (S_Bt) = S_Mt # ponieważ D = D

#t = 2 # jak 2 godziny - zamień w

# 15-S_B (2) = S_M (2) #

#S_M = S_B + 0,5 # więc (jak podróżuje szybciej) - zastąp

# 15-2S_B = 2 (S_B + 0.5) # rozwinąć i uprościć

#S_B = 3,5 # Prędkość B = 3,5 mil na godzinę

#S_M = S_B + 0,5 #

#S_M = 3,5 + 0,5 = 4 # Prędkość M = 4 mil na godzinę

Pociąg A opuszcza Westtown i podróżuje z prędkością 50 mil na godzinę w kierunku Smithville, 330 mil od hotelu. W tym samym czasie Train B opuszcza Smithville i podróżuje z prędkością 60 mil na godzinę w kierunku Westtown. Po ilu godzinach spotykają się dwa pociągi?

Spotykają się po 3 godzinach. Czas, jaki zajmują oba pociągi, aż się spotkają, będzie taki sam. Niech ten czas będzie wynosił x godzin „Odległość = prędkość” xx „czas” Pociąg A: „odległość” = 50 xx x = 50 x mila Pociąg B: „odległość” = 60 xx x = 60 x mile Suma odległości, na którą przebył każdy pojazd, wynosi 330 mile 50x + 60x = 330 110x = 330 x = 330/110 = 3 Spotykają się po 3 godzinach. Sprawdź: Podróż pociągiem A: 50 xx3 = 150 mil Pociąg B podróżuje: 60 xx 3 = 180 mil 150 + 180 = 330 mil

Dwie łodzie opuszczają port w tym samym czasie, jedna płynie na północ, a druga na południe. Łódź płynąca w kierunku północnym porusza się o 18 mph szybciej niż łódź płynąca w kierunku południowym. Jeśli łódź płynąca w kierunku południowym porusza się z prędkością 52 mil na godzinę, jak długo to potrwa, zanim zostaną oddalone o 1586 mil?

Prędkość łodzi na południe wynosi 52 mil na godzinę. Prędkość łodzi w kierunku północnym wynosi 52 + 18 = 70 mil na godzinę. Ponieważ odległość jest prędkością x czas pozwala na czas = t Następnie: 52t + 70t = 1586 rozwiązywanie dla t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 godzin Sprawdź: Południe (13) (52) = 676 Północ (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Czas Larry'ego na pokonanie 364 mil to 3 godziny więcej niż czas Terrell na podróż 220 mil. Terrell jechał 3 mile na godzinę szybciej niż Larry. Jak szybko każdy z nich podróżował?

Prędkość Terrella = 55 mph Prędkość Larry'ego = 52 mph Niech x będzie czasem podróży Larry'ego. => Czas podróży Terrell = x - 3 Niech będzie prędkość Larry'ego => Prędkość Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ale ponieważ mówimy o prędkości, wartość powinna być dodatnia => y