Jeden numer to 2/3 innej liczby. Suma dwóch liczb wynosi 10. Jak znaleźć te dwie liczby?

Jeden numer to 2/3 innej liczby. Suma dwóch liczb wynosi 10. Jak znaleźć te dwie liczby?
Anonim

Odpowiedź:

Te dwie liczby są #4# i #6#.

Wyjaśnienie:

Niech jeden numer będzie reprezentowany jako # x # a drugi jak # y #.

Zgodnie z problemem:

# x = 2 / 3y # i # x + y = 10 #

Z drugiego równania otrzymujemy:

# x + y = 10 #

#:. kolor (czerwony) (y = 10-x) # (odejmowanie # x # z obu stron)

Zastępuje wartość # y # w pierwszym równaniu otrzymujemy:

# x = 2 / 3color (czerwony) (y) #

# x = 2 / 3color (czerwony) ((10-x)) #

Mnożąc obie strony przez #3# dostajemy:

# 3x = 2 (10-x) #

Otwieramy nawiasy i upraszczamy otrzymujemy:

# 3x = 20-2x #

Dodaj # 2x # po obu stronach.

# 5x = 20 #

Podziel obie strony według #5#.

# x = 4 #

Ponieważ z drugiego równania mamy:

# x + y = 10 #

zastępowanie # x # z #4# dostajemy:

# 4 + y = 10 #

Odejmować #4# z obu stron.

# y = 6 #

Odpowiedź:

Liczby to 4 i 6.

Wyjaśnienie:

To pytanie można również wykonać, używając tylko jednej zmiennej.

Zdefiniuj każdą zmienną, a następnie utwórz równanie.

Niech większa liczba będzie # x #.

Druga liczba to # 2 / 3x #

Suma liczb wynosi 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # pomnożyć przez 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 ”„ larr #to jest większa liczba

# 2/3 (6) = 4 ”„ larr # to jest mniejsza liczba.

Liczby to 4 i 6.